面试备考：数学丨《集合的含义及其表示》说课稿

尊敬的评委老师们，XX（上午）好！

我是XX号考生。今天我的说课题目是《集合的含义以及表示》。

根据新课标的要求，这节课，我将从说教材、说学情、说教学重难点以及说教学过程等几个方面展开说明。

一、说教材

成功的教学是建立在对教材的透彻理解基础上的。《集合的含义以及表示》是苏教版高中数学必修一第一章的教学内容。主要内容为集合的含义以及集合的表示。

集合是现代数学的重要组成部分。在高中的数学学习阶段中，集合与其它内容（例如函数）有着十分紧密的联系，是学习、掌握和使用数学的重要基础。

本节教材内容从学生熟悉的集合（有理数集、无理数集）出发，实例展示、延伸，给出集合的定义。学生在了解集合的定义基础上，学习集合的表示。

二、说学情

成功的教学也要建立在对学生学习情况的清楚了解之上。古语云：因材施教。每个学生的学习情况各不相同，针对不同的学生，必须采用相应的教学方法。接下来，我对学情进行分析。

高一阶段的学生，他们具备了初步的数学分析与概括的能力，逻辑思维也较为成熟。同时，他们也能够根据示例进行简单的分析、概括以及归类。在初中阶段的数学学习过程中，或多或少的接触到集合，只是教师没有教授他们集合的概念罢了。

三、说教学目标

根据对教材的分析以及对学情的把握，我制定了以下三维教学目标：

【知识与技能】

理解集合的定义，知道其符号表示。熟练运用集合语言表示数学对象。

【过程与方法】

向学生展示几个集合相关的示例，让学生分析、归纳、概括示例的特征。在这个过程中，学生体会感悟集合的含义。

【情感、态度与价值观】

在观察、分析归纳过程中，提高学生观察事物，分析问题以及归纳总结的能力。通过学习集合定义以及其表示，培养学生严谨科学的学习态度，激发他们学习数学的兴趣。

四、说教学重难点

【教学重点】集合的含义与表示方法

【教学难点】用描述法表示集合

五、说教学方法

新课标指出，在教学活动中，学生是学习的主体，老师承担学习的组织者、引导者角色，

教师在设计教学活动时，必须以提高学生学习的主动性、积极性为出发点。

根据这个教学理念，结合教材与学情，本节课，我将采用讲授法、练习法以及自主探究的方法展开教学。

六、说教学过程

下面，我来向各位评委老师介绍我的教学过程。

（一）导入新课

首先，我会请一位同学介绍自己原来的学校、原来的班级以及现在的班级情况。

根据学生的回答进行提问：在这位同学的介绍中，他用到了“学校”、“班级”、“小组”等词语。这些词语用什么共同之处？有什么不同之处？学生通过小组讨论，得出结论。教师再列举一些相似的例子，借此引出本节课的教学内容—“集合”。

通过让学生介绍自己的学校班级，引导他们进行讨论总结，让学生初步感受集合的含义。接着老师通过列举一些简单的集合例子，引入今天的教学内容。这样做有助于学生理解集合的定义，激发学生的学习探究的兴趣。

（二）探究新知

探究新知这一环节对整个教学过程来说十分重要，这里我主要采用讲解、启发练习等方法。

1.探索集合的含义

通过鼓励学生对之前新课导入的问题进行进一步的探究，学生可以得出关于集合的简单概念：集合是由一些对象组成的结合体。

在学生自主分析归纳的基础上，我会适时进行引导，给出集合的定义以及元素的概念：一般的，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个组成对象称为集合的元素，又可以简称为“元”。

在教授集合含义时，我会进行拓展延伸，向学生介绍元素的性质：确定性、无序性、互异性。并让学生根据身边的事物进行举例，进一步体会元素的三个特点。

在讲授集合与元素的关系时，我会采用讲授法进行。直接给出集合与元素关系和符号表示：如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。然后，让学生自己互相说一说自己喜欢的集合与其元素的关系，并用符号表示出来。

最后，我会提出一个问题：有谁了解常用数集的记号怎么书写?借此引导学生回忆数集的扩充过程。同时，学生阅读教材中的表格内容，认识常用数集的记号，N+，N，R，Z，Q。

2.集合的表示方法

（1）列举法。

提出问题：我们除了用自然语言描述集合外，还可以使用什么方法呢？学生思考回答后进行引导：你可以用列举法表示例题中的集合吗？

在学生尝试用列举法表示集合之后，引导学生归纳总结列举法的特点：对于有限集合，且元素较少时，使用列举法，直观明了，而元素较多时，此法显得麻烦，不易实施。

（2）描述法。

提出问题：同学们，集合{2，4，6，8｝可以使用自然语言描述吗?不等式x-7<3的解集可以用列举法表示吗?引导学生思考并讨论，使用列举法表示集合的局限性，体会描述法表示集合的优点，并引导学生归纳总结描述法的特点：对于无限集合，描述法简洁方便。

再次提问：如何根据实际问题来挑选合适的集合表示方法呢？

学生讨论对比两种表示法的特点，适用对象，得出结论。通过这个过程，加深学生对集合的表示的理解。

至此，本节课的重点得以突出，难点得以突破，教学目标得以实现。

（三）深化理解

在深化理解环节，我会继续出示例题：用所学知识表示不等式2x-3>5的解集。

学生进行解答。这时使用列举法的学生会发现解集不能一一列举出来。解答疑惑，顺势引出无限集和有限集的概念。

（四）巩固提高

1.用列举法表示下列集合：

①小于10的所有自然数组成的集合

②方程x2=x的所有实数根组成的集合

③由1~20以内的所有质数组成的集合。

2.用描述法表示下列集合

（1）偶数的集合

（2）负奇数的集合

通过课堂练习反馈，了解学生掌握情况，并根据课堂练习结果进行适当的例题讲解，让学生巩固所学知识。

（五）小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

什么是集合?集合有什么特征?如何表示一个集合?

并布置作业：课后习题1、4。

七、说板书设计

板书我采用提纲式板书。这种样式的板书能够很直观的展示教材知识点，便于学生理解，加深印象。板书如下：

最后，祝愿每一位考生都能够得偿所愿，顺利通过教师编制考试！

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