一、除了通过添加辅助线来证明三角形内角和定理,你还知道哪些其它的证明方法吗?请列举,画图展示即可。
【参考答案】
此处,我们添加辅助线。它的作用是:构造平角、构造同旁内角的方法。
二、教学过程中,你让学生仿照证明过程,对图②进行再证明,目的是什么?
【参考答案】
这是为了让学生熟悉定理证明步骤,并让他们意识到:
(1)在证明定理时,一定要画图,并且写好已知、求证和证明步骤。
(2)解题时,添加的辅助线要能够帮助我们解题。
(3)添加辅助线时虽然不用另写“添加辅助线”这一类备注信息,但要说明你所添加的辅助线的位置、名称和性质。例如,过哪一点作什么线,这条线有什么性质等,这是添加辅助线的“三要素”。
(4)证明的每一步都要写理由,也就是在“∴”的后面写明得到这个结论的理论依据。
(5)先理清楚证明的思路,然后写证明具体过程。
三、对于本节课的教学,请结合学情,说说你认为自己需要注意的地方是什么?
【参考答案】
在小学的学习阶段,虽然学生已经了解了三角形的内角,并且知道三角形的内角和等于180°,但这个结论是通过实验得出的。在这里,我们作为一名数学老师,要让学生运用已有知识进行理论论证,使学生意识到数学的严谨性。考虑到这是学生第一次接触到辅助线,所以在教学过程中,要特别注意引导学生准确规范地运用辅助线解决问题,培养学生的推理能力,为以后正式学习数学证明打下基础。
最后,祝愿每一位考生都能够得偿所愿,顺利通过教师编制考试!
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