Sucheng Dynamics 苏程动态more+
CONTACT US
南京市鼓楼区中山路227号金轮峰华3楼305-307
咨询热线：400-799-0188
教师编制考试：数学丨与球有关的几何体
与球有关的几何体问题，一种是内切，一种是外接.解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径;球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径。
1.球与正方体
3.球与锥体
规则的锥体，如正四面体、正棱锥、特殊的一些棱锥等能够和球进行充分的组合，以外接和内切两种形态进行结合，通过球的半径和棱锥的棱和高产生联系，然后考查几何体的体积或者表面积等相关问题。
(1)球与四面体
正四面体作为一个规则的几何体，它既存在外接球，也存在内切球，并且两心合一，利用这点可顺利解决球的半径与正四面体的棱长关系。
(2)球与正棱锥
球与正棱锥的组合，常见的有两类，
一是球为三棱锥的外接球，此时三棱锥的各个顶点在球面上，根据截面图的特点，可以构造直角三角形进行求解。
二是球为正棱锥的内切球，例如正三棱锥的内切球，球与正三棱锥四个面相切，球心到四个面的距离相等，都为球半径R。这样求球的半径可转化为求球心到三棱锥面的距离，故可采用等体积法解决，即四个小三棱锥的体积之和为正三棱锥的体积。
综合上面的几种类型，解决与球的外切问题主要是指球外切多面体与旋转体，解答时首先要找准切点，通过作截面来解决。如果外切的是多面体，则作截面时主要抓住多面体过球心的对角面来作;把一个多面体的几个顶点放在球面上即为球的内接问题。解决这类问题的关键是抓住内接的特点，即球心到多面体的顶点的距离等于球的半径。发挥好空间想象力，借助于数形结合进行转化，问题即可得解。如果是一些特殊的几何体，如正方体、正四面体等可以借助结论直接求解，此时结论的记忆必须准确。
以上就是苏程老师为考生整理数学专业的相关知识。（注：书本知识巩固与习题练习相结合，效果会更好！）
最后，祝愿每一位考生都能够得偿所愿，顺利通过教师编制考试！
教师编制考试以及教师资格证考试相关内容可以关注微信公众号：“苏程学校”。我们会不定时推送最新的相关资讯。
Copyright @ 苏程教育. All Rights Reserved.